1. (2021·马山模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是AB上的一点，DE⊥AB于D，DE交BC于F，且EF＝EC.

1. （1） 求证：EC是⊙O的切线；
3. （2） 求证：△OAC∽△ECF
5. （3） 若BD＝4，BC＝8，圆的半径OB＝5，求切线EC的长.