1. (2021·垦利模拟) 问题探究

1. （1） 如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点B ， D ， E在同一直线上，连接AD ， BD ．

   ①请探究AD与BD之间的位置关系：；

   ②若AC＝BC＝ ，DC＝CE＝ ，则线段AD的长为；

3. （2） 拓展延伸

   如图2，△ABC和△DEC均为直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝ ，BC＝ ，CD＝ ，CE＝1．将△DCE绕点C在平面内顺时针旋转，设旋转角∠BCD为α（0°≤α＜360°），作直线BD ， 连接AD ， 当点B ， D ， E在同一直线上时，画出图形，并求线段AD的长．