1. (2021·垦利模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 的顶点是A(1，3)，将OA绕点O顺时针旋转 后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与 的边分别交于M，N两点，将 以直线MN为对称轴翻折，得到 ．

   设点P的纵坐标为m．

   ①当 在 内部时，求m的取值范围；

   ②是否存在点P，使 ，若存在，求出满足m的值；若不存在，请说明理由．