1. (2021·巨野模拟) 已知：如图所示，在四边形ABCD中，对角线的交点为O ， E是OC上的一点，过点A作AG⊥BE于点G ， AG ， BD交于点F ．

1. （1） 如图①所示，若四边形ABCD是正方形，求证：OE＝OF ．
3. （2） 如图②所示，若四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°．探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由．