1. (2021·槐荫模拟) 如图，在△ABC中，∠B=∠C ， 点D是边BC的中点，点O是边AB上的点，以O为圆心，OA为半径的⊙O交AB ， BC ， AD于点F ， E ， G ， 且点E是弧GF的中点，连接OE ．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若BE=8，BF=4，求⊙O的半径．