随着教育教学改革的不断深入，数学教学如何改革和发展，如何从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展，是一个值得思考的问题．从数学的产生和发展历程来看分析，不外乎就是三个环节：（观察猜想）-（探究证明）-（拓展延伸）．下面同学们从这三个方面

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1. (2021·乐陵模拟) 随着教育教学改革的不断深入，数学教学如何改革和发展，如何从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展，是一个值得思考的问题．从数学的产生和发展历程来看分析，不外乎就是三个环节：（观察猜想）-（探究证明）-（拓展延伸）．下面同学们从这三个方面试看解决下列问题：
已知：如图1所示将一块等腰三角板 $\text{[math]}$ 放置与正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 重含，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）（观察猜想）
  $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
3. （2）（探究证明）
  如图2所示，把三角板 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是否仍然成立，并说明理由；
5. （3）（拓展延伸）
  若旋转角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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