如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交于，且交切线于点，与半圆交于点，连结，．

1. (2021·东昌府模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且交切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．