如图，矩形中，，，把矩形折叠，使得点与射线上的动点重合，（不与点、重合），为折痕，点、分别在边、上．

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1. (2021·张店模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把矩形折叠，使得点 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 重合，（ $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 为折痕，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）请用尺规在图（1）中作出过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的 $\text{[math]}$ 相切，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；
5. （3）把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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使用过本题的试卷

山东省淄博市张店区2021年中考数学一模试卷