牛顿迭代法又称牛顿-拉夫逊方法，它是牛顿在世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法，具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并

当前位置：高中数学 / 填空题

1. (2021·日照模拟) 牛顿迭代法又称牛顿-拉夫逊方法，它是牛顿在 $\text{[math]}$ 世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法，具体步骤如下：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点，任意选取 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的初始近似值，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，并称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的1次近似值；过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的2次近似值，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，并称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次近似值，设 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的2次近似值为：设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ．若任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则整数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷