在正六棱柱中，，，为侧棱的中点，为棱上一点，为下底面的中心.

1. (2021·西安模拟) 在正六棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为下底面 $\text{[math]}$ 的中心.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.