1. (2021·浙江模拟) 如图，在△ABC中，AB＝5，AC=9，S_△ABC＝ ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，点Q以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH.

1. （1） 求tanA的值；
3. （2） 设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，若不存在，请说明理由；
5. （3） 当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上