如图，在平面，在平面直角坐标系中，地物线y＝ x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）与y轴交于点C.

1. (2021·沙坪坝模拟) 如图，在平面，在平面直角坐标系中，地物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）与y轴交于点C.
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
3. （2）点P是直线BC下方抛物线上的任意一点，连接PB，PC，以PB，PC为邻边作平行四边形CPBD，求四边形CPBD面积的最大值；
5. （3）将该抛物线沿射线CB方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后的抛物线与y轴交于点E，点M为直线BC上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使以点C，E，M，N为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2021·沙坪坝模拟) 如图，在平面，在平面直角坐标系中，地物线y＝ x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）与y轴交于点C.