1. (2021·浙江) 如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O₂的连线，以及O₂、E、O₁和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离 。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。

1. （1） 若释放处高度h=h₀ ， 当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小v_c及在此过程中所受合力的冲量的大小和方向；
3. （2） 求小球在圆管内与圆心O₁点等高的D点所受弹力F_N与h的关系式；
5. （3） 若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？