1. (2021·沧县模拟) 2021年，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.为了巩固拓展脱贫攻坚成果，不断提高群众的幸福感，某县继续推进山羊养殖项目.为了建设相应的配套项目，该县主管部门对该县近年来山羊养殖业的规模进行了跟踪调查，得到了该县每年售卖山羊数量 $\text{[math]}$ （单位：万只）与相应年份代码 $\text{[math]}$ 的数据如下表：

年份

2015

2016

2017

2018

2019

2020

年份代码 $\text{[math]}$

1

2

3

4

5

6

售卖山羊数量 $\text{[math]}$ （万只）

11

13

16

15

20

21

（1）由表可知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有较强的线性相关关系，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（2）已知该县养殖的山羊品种只有甲、乙两种，且甲品种山羊与乙品种山羊的数量之比为 $\text{[math]}$ ，甲品种山羊达到售卖标准后的出售价为2500元/只，乙品种山羊达到售卖标准后的出售价为2700元/只.为了解养殖山羊所需要的时间，该县主管部门随机抽取了甲品种山羊和乙品种山羊各100只进行调查，得到要达到售卖标准所需的养殖时间如下表：

养殖时间（月数）	6	7	8	9
甲品种山羊（只）	20	35	35	10
乙品种山羊（只）	10	30	40	20

以上述样本统计的养殖山羊所需时间情况估计全县养殖山羊所需时间（即以各养殖时间的频率作为各养殖时间的概率），且每月每只山羊的养殖成本为300元，结合（1）中所求回归方程，试求2022年该县养殖山羊所获利润的期望（假设山羊达到售卖标准后全部及时卖完）.（利润=卖山羊的收入一山羊的养殖成本）

参考公式及数据：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
售卖山羊数量 $\text{[math]}$ （万只）	11	13	16	15	20	21

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