已知椭圆的离心率为，椭圆上的点离右焦点的最短距离为1.

1. (2021·沧县模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆上的点离右焦点 $\text{[math]}$ 的最短距离为1.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程.
3. （2）直线 $\text{[math]}$ （斜率不为0）经过 $\text{[math]}$ 点，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，问 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2021·沧县模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，椭圆上的点离右焦点 的最短距离为1.