网上购物就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门，货到后通过银行转账､微信或支付宝支付等方式在线汇款，根据2019年中国消费者信息研究，超过40%的消费者更加频繁地使用网上购物

1. (2021·南通模拟) 网上购物就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门，货到后通过银行转账､微信或支付宝支付等方式在线汇款，根据2019年中国消费者信息研究，超过40%的消费者更加频繁地使用网上购物，使得网上购物和送货上门的需求量激增，越来越多的消费者也首次通过第三方 $\text{[math]}$ ､品牌官方网站和微信社群等平台进行购物，某天猫专营店统计了2020年8月5日至9日这5天到该专营店购物的人数 $\text{[math]}$ 和时间第 $\text{[math]}$ 天间的数据，列表如下：

$\text{[math]}$

1

2

3

4

5

$\text{[math]}$

75

84

93

98

100
1. （1）由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系？若可用，估计8月10日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数；若 $\text{[math]}$ ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合，计算 $\text{[math]}$ 时精确到 $\text{[math]}$ ).
  参考数据： $\text{[math]}$ .附：相关系数 $\text{[math]}$ ，回归直线方程的斜率 $\text{[math]}$ ，截距 $\text{[math]}$ .
3. （2）运用分层抽样的方法从第1天和第5天到该专营店购物的人中随机抽取7人，再从这7人中任取3人进行奖励，求这3人取自不同天的概率.
5. （3）该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满100元可减10元；方案二，一次性购物金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率均为 $\text{[math]}$ ，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8折，中奖三次打6折.某顾客计划在此专营店购买1000元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.

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江苏省南通学科基地2021届高三下学期数学高考全真模拟试卷（二）

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	75	84	93	98	100