在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，， .

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1. (2021·江西模拟) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
5. （3）若二面角 $\text{[math]}$ 大小为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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