若方程有实数根，则称为函数的一个不动点，已知函数 .

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1. (2021·江西模拟) 若方程 $\text{[math]}$ 有实数根 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个不动点，已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 有唯一不动点；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个不动点，求实数a的取值范围.

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