已知三点，为曲线上任意一点，满足．

1. (2021·肥城模拟) 已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的不同两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，证明：存在定点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为定值．