已知函数，，且曲线和在原点处有相同的切线．

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1. (2021·肥城模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在原点处有相同的切线．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，并证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）令 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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