已知椭圆过点，其右顶点为，下顶点为，且，若作与轴不重合且不平行的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.

1. (2021·北辰模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，其右顶点为 $\text{[math]}$ ，下顶点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若作与 $\text{[math]}$ 轴不重合且不平行的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程：
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 的横坐标的乘积是 $\text{[math]}$ 时，试探究直线 $\text{[math]}$ 是否过定点？若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由.