1. (2021·黄冈模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ.

1. （1） 如图1，当点P在线段BC上时，试猜想写出线段CP与BQ的数量关系，并证明你的猜想；
3. （2） 如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？（直接写“成立”或“不成立”即可，不需证明）.