1. (2021·姜堰模拟) 已知，二次函数 （a为常数，且a≠0）的图象与x轴交于点A、B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，将点A绕着点C顺时针旋转90°至点P.

1. （1） 求A、B两点的坐标；
3. （2） 设点P的坐标为（m，n），试判断m+n的值是否发生变化？若不变，请求出m+n的值；若变化，请说明理由；
5. （3） 若点D、Q在平面直角坐标系中，且D（0，-1），D、Q、P、C四点构成▱CPDQ.

   ①求点Q的坐标（用含a的代数式表示）；

   ②若▱CPDQ的边DQ与二次函数的图象有公共点，直接写出满足条件的a的取值范围.