1. (2021·宝应模拟) 如图，点B、F、C、E在同一直线上，且BF＝CE，点A、D分别在直线BE的两侧，AB//DE，∠A＝∠D.

1. （1） 求证：△ABC≌△DEF；
3. （2） 连接AD交BE于点O，若AO＝BO，请补全图形并证明：四边形ABDE是矩形.