如图，已知抛物线的图象与轴交于，两点，与轴交于点．-1，3是关于的一元二次方程的两个根．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021·九龙坡模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．-1，3是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，在平面内找一点 $\text{[math]}$ ，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

重庆市九龙坡区2021年数学中考适应性试卷