1. (2021·崆峒模拟) 如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.

1. （1） 若直线 经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
3. （2） 在抛物线的对称轴 上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
5. （3） 设点P为抛物线对称轴 上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.