如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与边，交于点E，F，连接，过点F作的切线交于点M.

1. (2021·卧龙模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点M.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的直径是6，填空：
  ①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.