已知，点，分别在直线，上，点在直线与之间， .

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1. (2020七下·曾都期末) 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，
  
  求证： $\text{[math]}$ .
  
  阅读并补齐下列推理过程
  
  过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，
  
  所以 $\text{[math]}$ （）
  
  所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）
  
  所以 $\text{[math]}$ .
  
  解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，在学习中要注意体会.
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  
  求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请直接写出使 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间应具备的关系.

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