如图所示，在三棱柱ABC 中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点，求证：

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1. (2021高一下·长春月考) 如图所示，在三棱柱ABC $\text{[math]}$ 中，E，F，G，H分别是AB，AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求证：
1. （1） B，C，H，G四点共面；
3. （2） A₁E∥平面BCHG.

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