如图1，E是等边的边BC上一点（不与点B ， C重合），连接AE ，以AE为边向右作等边，连接已知的面积（S）与BE的长（x）之间的函数关系如图2所示（为抛物线的顶点）．

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1. (2021·太和模拟) 如图1，E是等边 $\text{[math]}$ 的边BC上一点（不与点B ， C重合），连接AE ，以AE为边向右作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 的面积（S）与BE的长（x）之间的函数关系如图2所示（ $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 的面积最大时， $\text{[math]}$ 的大小为．
3. （2）等边 $\text{[math]}$ 的边长为．

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