如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AC上．过点B作直线交AC的延长线于点D ，使得∠CBD=∠CAB ．过点A作AE⊥BD于点E ，交⊙O于点F ．

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1. (2021·东城模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AC上．过点B作直线交AC的延长线于点D ，使得∠CBD=∠CAB ．过点A作AE⊥BD于点E ，交⊙O于点F ．
1. （1）求证：BD是⊙O的切线；
3. （2）若AF=4， $\text{[math]}$ ，求BE的长．

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