1. (2021·丰台模拟) 下面是小融设计的“过直线外一点作圆与这条直线相切”的尺规作图过程．

已知：直线 及直线 外一点P（如图1）．

求作：⊙P ， 使它与直线 相切．

作法：如图2，

①在直线 上任取两点A ， B；

②分别以点A ， 点B为圆心，AP ， BP的长为半径画弧，两弧交于点Q；

③作直线PQ ， 交直线 于点C；

④以点P为圆心，PC的长为半径画⊙P ．

所以⊙P即为所求．

根据小融设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接AP ， AQ ， BP ， BQ ．

   ∵AP＝▲，BP＝▲，

   ∴点A ， 点B在线段PQ的垂直平分线上．

   ∴直线AB是线段PQ的垂直平分线．

   ∵PQ⊥ ，PC是⊙P的半径，

   ∴⊙P与直线 相切（        ）（填推理的依据）．