已知等边，为边中点，为边上一点（不与A ，重合），连接．

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1. (2021·石景山模拟) 已知等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点（不与A ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与A ， $\text{[math]}$ 重合）时，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①依题意补全图1；
  
  ②此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为： ▲ ， $\text{[math]}$ = ▲ °．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．直接用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

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