在平面直角坐标系中，对于⊙ 内的一点，若在⊙ 外存在点，使得，则称点为⊙ 的二倍点．

1. (2021·石景山模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于⊙ $\text{[math]}$ 内的一点 $\text{[math]}$ ，若在⊙ $\text{[math]}$ 外存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的二倍点．
1. （1）当⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2时，
  ①在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中，是⊙ $\text{[math]}$ 的二倍点的是 ▲ ；
  
  ②已知一次函数 $\text{[math]}$ 与y轴的交点是 $\text{[math]}$ ，若一次函数在第二象限的图象上的所有点都是⊙ $\text{[math]}$ 的二倍点，求a的取值范围．
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2，若线段BC上存在点P为⊙ $\text{[math]}$ 的二倍点，直接写出m的取值范围．