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初中数学
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综合题
1.
(2021·平房模拟)
已知:△
ABC
内接于⊙
O
, 过点
B
作
BD
⊥
AC
, 垂足为点
D
, ∠
BAC
=2∠
DBC
.
(1) 如图1,求证:
AB
=
AC
;
(2) 如图2,点
E
在
AC
上,连接
BE
,
F
为
BE
中点,连接
CF
, ∠
ECF
=∠
BAC
, 求证:
AB
=2
CF
;
(3) 如图3,在(2)的条件下,延长
BE
、
BD
分别交⊙
O
于点
G
、
H
,
AG
、
CH
的延长线相交于点
K
, 连接
OE
, 若
OE
=
,∠
AKC
=90°,求线段
HK
的长.
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黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学一模试卷