如图，已知抛物线经过，两点，与x轴负半轴交于点C ，连接、．

1. (2021·东河模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴负半轴交于点C ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2） D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，垂足为Q ， $\text{[math]}$ ，垂足为N ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求点P的坐标；
  
  ②是否存在点P ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．