如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角，导轨间距，其下端连接一个定值电阻，其它电阻不计。两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度；一质量为的导体棒ab（其电阻不计）垂直于导轨放置，现将导体棒

1. (2021高二下·普宁期中) 如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，导轨间距 $\text{[math]}$ ，其下端连接一个定值电阻 $\text{[math]}$ ，其它电阻不计。两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ ；一质量为 $\text{[math]}$ 的导体棒ab（其电阻不计）垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向并求导体棒下滑的最大速度；
3. （2）求ab棒下滑过程中电阻R消耗的最大电功率；
5. （3）若导体棒从静止加速到 $\text{[math]}$ 的过程中，通过R的电量 $\text{[math]}$ ，求R产生的热量Q。

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