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  • 1. (2021高二下·河源月考) 2021年是中国共产党成立100周年,为庆祝中国共产党的百年华诞,某单位举行了关于党史知识的书面测试和演讲比赛两阶段团体比赛,最终由16名职工组成的初心队夺得第一名,他们在书面测试与演讲比赛中的个人成绩(单位:分,满分100分)统计如下:

    职工序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    书面测试成绩

    99

    99

    98

    98

    97

    95

    95

    95

    93

    93

    92

    92

    89

    89

    88

    88

    演讲比赛成绩

    95

    92

    86

    88

    91

    88

    86

    91

    90

    86

    85

    83

    80

    80

    79

    82

    1. (1) 设书面测试成绩不低于90分为“书面测试优秀”,书面测试成绩低于90分为“书面测试一般”,演讲比赛成绩不低于85分为“演讲比赛优秀”,演讲比赛成绩低于85分为“演讲比赛一般”,据此完成以下2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为书面测试成绩与演讲比赛成绩有关?

      书面测试优秀

      书面测试一般

      总计

      演讲比赛优秀

      演讲比赛一般

      总计

    2. (2) 从书面测试成绩不低于96分的职工中随机选出2名,记选出的2名职工中演讲比赛成绩不低于90分的人数为 ,求 的分布列及数学期望.

      附: ,其中 .

      P(K2≥k)

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      k

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

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