1. (2021高二下·河池月考) 某项比赛中甲、乙两名选手将要进行决赛，比赛实行五局三胜制．已知每局比赛中必决出胜负，假设甲发球时甲获胜的概率为 ，乙发球时甲获胜的概率为 ．

1. （1） 若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率；
3. （2） 若第一局乙先发球，以后每局由负方发球，规定胜一局得3分，负一局得0分，记X为比赛结束时甲的总得分，求随机变量X的分布列和数学期望．