如图，四边形是边长为a的正方形，点E是边上一动点（不与点B ， C重合），，且EF交正方形外角的平分线于点F ，交于点G ，连接．有下列结论：① ；② ；③ ；④ 面积的最大值为．其中正确的是

1. (2021·恩平模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为a的正方形，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B ， C重合）， $\text{[math]}$ ，且EF交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（把正确结论的序号都填上）

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