1. (2021·临清模拟) 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C ． 连接AC ， BC ， 点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m ．

1. （1） 求此抛物线的表达式；
3. （2） 过点P作PN⊥BC ， 垂足为点N ， 请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
5. （3） 若抛物线上有且仅有三个点M₁、M₂、M₃ ， 使得△M₁BC、△M₂BC、△M₃BC的面积均为定值S ， 求出满足条件的定值S ．