如图，在△ABC中，AC＝BC ，以BC为直径的半圆O交AB于点D ，过点D作半圆O的切线，交AC于点E ．

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1. (2021·丽水) 如图，在△ABC中，AC＝BC ，以BC为直径的半圆O交AB于点D ，过点D作半圆O的切线，交AC于点E ．
1. （1）求证：∠ACB＝2∠ADE；
3. （2）若DE＝3，AE＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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浙江省丽水市2021年中考数学试卷