1. (2021·丽水) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交直线CD于点F ．

1. （1） 当AE⊥BC ， ∠EAF＝∠ABC时，

   ①求证：AE＝AF；

   ②连结BD ， EF ， 若 ，求 的值；

3. （2） 当∠EAF＝ ∠BAD时，延长BC交射线AF于点M ， 延长DC交射线AE于点N ， 连结AC ， MN ， 若AB＝4，AC＝2，则当CE为何值时，△AMN是等腰三角形．