当前位置: 初中数学 / 填空题
  • 1. (2021七下·海淀期中) 我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列,其中“杨辉三角”(如图)就是一例,它的发现比欧洲早五百年左右.

    杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和,事实上,这个三角形给出了(a+b)n(n=1,2,3,4,5,6)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数,等等.

    1. (1) 当n=4时,(a+b)4的展开式中第3项的系数是
    2. (2) 人们发现,当n是大于6的自然数时,这个规律依然成立,那么(a+b)7的展开式中各项的系数的和为

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