1. (2021七下·普陀期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，BC＝6，D为直线BC上一动点（不与点B、点C重合），向AB的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．

1. （1） 当点D在线段BC上时，求证：△BAD≌△CAE；
3. （2） 在（1）的条件下，当AC⊥DE时，求BD的长；
5. （3） 当CE∥AB时，若△ABD中有最小的内角为23°，试求∠AEC的度数．（直接写结果，无需写出求解过程）