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初中数学
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综合题
1.
(2021八下·福田期中)
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解,如x
2
﹣2xy+y
2
﹣16,我们细心观察这个式子,会发现,前三项符合完全平方公式,进行变形后可以与第四项结合,再应用平方差公式进行分解.过程如下:x
2
﹣2xy+y
2
﹣16=(x﹣y)
2
﹣16=(x﹣y+4)(x﹣y﹣4).
这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种分组的思想方法解决下列问题:
(1) 9a
2
+4b
2
﹣25m
2
﹣n
2
+12ab+10mn;
(2) 已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a
2
+b
2
+c
2
﹣2a(b+c)=0,请判断△ABC的形状,并说明理由.
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