1. (2021·婺城模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与x轴相交于A(-1，0)，B(3，0)两点，点C为抛物线的顶点。点M(0，m)为y轴上的动点，将抛物线绕点M旋转180°，得到新的抛物线，其中B、C旋转后的对应点分别记为B'、C'

1. （1） 若原抛物线经过点(-2，5)，求原抛物线的函数表达式；
3. （2） 在(1)的条件下，当四边形BCB'C的面积为40时，求m的值；
5. （3） 探究a满足什么条件时，存在点M，使得四边形BCB'C'为菱形？请说明理由。