1. (2021·婺城模拟) 在矩形ABCD中，AB=4，点P是直线CD上(不与点C重合)的动点，连结BP，过点B作BP的垂线分别交直线AD、直线CD于点E、F连结PE。

1. （1） 如图，当AD=4，点P是CD的中点时，求tan ∠EBA 的值；
3. （2） 当AD=2时

   ①若△DPE与△BPE相似，求DP的长。

   ②若△PEF是等腰三角形，求DE的长。