（阅读理解）定义：如果四边形的某条对角线平分一组对角，那么把这条对角线叫“协和线”，该四边形叫做“协和四边形”. （深入探究）

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1. (2021·兴化模拟) （阅读理解）
定义：如果四边形的某条对角线平分一组对角，那么把这条对角线叫“协和线”，该四边形叫做“协和四边形”.

（深入探究）
1. （1）如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明：四边形 $\text{[math]}$ 是“协和四边形”.
3. （2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是“协和四边形”， $\text{[math]}$ 为“协和线”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求：
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比；
  
  ② $\text{[math]}$ 的正弦值.
5. （3）如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“协和四边形”，“协和线”分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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