如图1，已知直线与坐标轴相交于、两点，经过点、的抛物线与轴交于点 .

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1. (2021·阜宁模拟) 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点，且以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2， $\text{[math]}$ 轴与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试探究当点 $\text{[math]}$ 运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及最大面积；
7. （4）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的一点，在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上分别找点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小，求出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

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